Question

如图，草原上有四口油井，位于四边形ABCD的四个顶点上，现在要建立一个维修站H，试问H建在何处，才能使它到四口油井的距离

Answer 1

解题思路：根据两点之间线段最短找H的位置．

如图，连接AC、BD，其交点即H的位置．根据两点之间线段最短，

可知到四口油井的距离之和HA+HB+HC+HD最小，

理由：如果任选H′点（如图），由三角形三边关系定理可知，

HA+HB+HC+HD=AC+BD＜H′A+H′B+H′C+H′D．

点评：

本题考点： 线段的性质：两点之间线段最短．

考点点评： 本题主要考查了两点之间线段最短的知识，比较简单．