解题思路：（Ⅰ）由题意得yn+1-yn=
1
(2n−1)(2n+1)]=[1/2]（[1/2n−1]-[1/2n+1]），利用裂项法求和即可；
（Ⅱ）由题意得xn+1-a=
−
1
2
（xn-a），{xn-a}是首项为[1/2
a
，公比为-
1
2]的等比数列，xn-a=
1
2
a
•
(−
1
2
)
n−1
，讨论n即可得出结论．
（Ⅰ）由题意得
y1=1，yn+1=yn+[1
4n2−1
∴yn+1-yn=
1
(2n−1)(2n+1)=
1/2]（[1/2n−1]-[1/2n+1]），
∴yn=y1+（y2-y1）+…+（yn-yn-1）=1+[1/2]（1−
1
3+
1
3−
1
5+…+[1/2n−3]-[1/2n−1]）=1+[1/2]（1-[1/2n−1]）=[3n−2/2n−1]．
（Ⅱ）由题意得xn+1=-[1/2xn+
3
2]a，∴xn+1-a=−
1
2（xn-a），
∵x1=[3/2a，∴x1-a=
1
2a，
∴{xn-a}是首项为
1
2a，公比为-
1
2]的等比数列，
∴xn-a=[1/2a•(−
1
2)n−1，
∵a＞0，∴当为奇数时，xn-a＞0，xn＞a，
当n为偶数时，xn-a＜0，xn＜a．
点评：
本题考点： 数列与不等式的综合．
考点点评： 本题主要考查数列的递推关系及等比数列的定义性质，考查裂项相消法求数列的和等知识，属于中档题．
1年前
1
回答问题，请先
登录
·
注册
可能相似的问题
(2014·天门模拟)设P和Q是两个集合,定义集合P+Q={x|x∈P或x∈Q且x∉P∩Q}.若P={x|x 2 -3x
1年前
1个回答
（2014•岳阳模拟）小明从冰箱内拿出一杯自制的冰淇淋，过了一会儿，杯内的冰淇淋化了，杯的外壁出现了一层水珠．“杯内的冰
1年前
1个回答
（2014•岳阳模拟）某几何体的三视图如图所示，图中的三个视图均为边长为2的正方形，则该几何体的体积为（ ）
1年前
1个回答
（2014•山东模拟）集合A={x∈N|x＜3}，B={x∈Z|x2＜5}，则A∩B=（ ）
1年前
1个回答
（2014•岳阳模拟）如图所示，在水平面上有一质量为m=10kg的足够长的木板B，其上叠放一质量相同的物块A，A与B、B
1年前
1个回答
（2014•岳阳模拟）如图所示，一辆长为L的客车静止在公路旁，另一辆长为8m的货车距客车16m．现使货车由静止开始以2.
1年前
1个回答
（2014•岳阳模拟）在直角坐标系中，直线l的参数方程为x＝ty＝kt+1（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取
1年前
1个回答
（2014•南平模拟）集合M={（x，y）|x，y∈Z，ln2+ln（4-x）（4+y）≥2ln（y-x+6），则集合M
1年前
1个回答
（2014•岳阳模拟）已知正实数x，y满足[1/x]+[2/y]=4，则log2+log2y的最小值为______．
1年前
1个回答
（2014•岳阳模拟）现要测量某一电压表V的内阻．给定的器材有：
1年前
1个回答
（2014•岳阳模拟）若（a+i）i=b+i（其中a，b∈R，i为虚数单位），则|a+bi|=（ ）
1年前
1个回答
（2014•岳阳模拟）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若b2+c2=a2+bc，AC•AB=4，则△
1年前
1个回答
（2014•四川模拟）集合A={x|2≤x＜4}，B={x|x≥3}，则A∩B=（ ）
1年前
1个回答
（2014•陕西）设集合M={x|x≥0，x∈R}，N={x|x2＜1，x∈R}，则M∩N=（ ）
1年前
1个回答
（2014•岳阳模拟）某兴趣小组设计了一个路灯自动控制门电路，天黑了，让路灯自动接通；天亮了，让路灯自动熄灭．如图所示，
1年前
1个回答
（2014•岳阳模拟）将三块木板1、2、3分别固定在墙角，构成如图所示的三个斜面，其中1与2底边相同，2和3高度相同．现
1年前
1个回答
[2014·衡水模拟]设a，b是不共线的两个非零向量，记 ＝ma， ＝nb， ＝αa＋βb，其中m，n，α，β均为实数，
1年前
1个回答
（2014•岳阳模拟）阅读如图所示的程序框图，若输入m=4，n=3，则输出的S=______．
1年前
1个回答
（2014•岳阳模拟）天然气是一种清洁燃料，盐城市部分公交车和出租车开始使用天然气来代替柴油或汽油．天然气是______
1年前
1个回答
你能帮帮他们吗
如图1所示，某工程队在一次施工作业中，以恒定速度沿竖直方向将质量为5 ×10 3 kg的圆柱形实心工件从深水中吊起至距水
1年前
1个回答
淡淡的日子也飘香 作文
1年前
1个回答
难忘的一节课 前几天，老师给我们上了一节别开生面的课—抽签背书 “叮铃铃……”上课铃声响了，同学们陆续回到了教室，等
1年前
悬赏5滴雨露
1个回答
Seeing the policeman coming, away _
1年前
悬赏5滴雨露
1个回答
1."轿车在水平路面上加速行驶时,使轿车前进的力是路面施加的."这句话对吗?为什么?
1年前
悬赏5滴雨露
4个回答
精彩回答
317年，皇族_________重建晋朝，都城在_________，史称“________”。
1年前
1个回答
下列关于课文内容或写法的说法，有误的一项是（ ）
1年前
悬赏10滴雨露
1个回答
根据材料归纳宋代农业发展的原因有哪些？
1年前
1个回答
I have some________ .
1年前
1个回答
为什么双键是吸电子基团?
1年前
1个回答
Copyright © 2021 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.019 s. - webmaster@yulucn.com