1.把集合A中的式子分解因式为(x-2)(x+a)≥0,因为A∪B=A,所以A包含B.
讨论-2与a谁大.
若a≤-2,则x≥a或x≤-2.若要让A∪B=A,则要是a≤1,综上a≤-2
若a>-2,则x≤a或x≥-2,（画数轴发现1≤x≤2,集合B自然包含于集合A.
所以实数a的取值范围是a≤-2或a>-2
2.画图发现4a+3b=20,三个长方形的面积和是ab+ab+ab=3ab,由此可知3b=20-4a.面积和=a(20-4a).这是抛物线,你解一下,算出当a=多少时,面积和最大,然后再把当a=多少带入4a+3b=20,算出b是多少就行了.
3.据题意f(x)=x^+4x+3,f(ax+b)=x^+10x+24,因为法则f是一样的,把ax+b带入f(x)得(ax+b)^+4(ax+b)+3,展开,把该式和f(ax+b)=x^+10x+24,一一对应.当a=1时无法一一对应,所以当a=-1时,才可以一一对应.所以a=-1,b=-7.
所以5a-b=-12