Question

已知a＞0且a≠1，若函数f （x）=log a （ax 2 -x）在[3，4]是增函数，则a的取值范围是（　　） A．

Answer 1

当a＞1时，由于函数t=ax ²-x在[3，4]是增函数，且函数t大于0，

故函数f （x）=log _a（ax ²-x）在[3，4]是增函数，满足条件．

当 1＞a＞0时，由题意可得 函数t=ax ²-x在[3，4]应是减函数，且函数t大于0，

故

1

a ≥4，且 16a-4＞0． 即 a≤

1

4 ，且 a＞

1

4 ，∴a∈∅．

综上，只有当a＞1时，才能满足条件，

故选 A．