（1）∠CAE=30°；（2）∠FAE=90°，四边形AFCE是矩形
∵△ABC是等边三角形，且D是BC中点，
∴DA平分∠BAC，即∠DAB=∠DAC=30°；
∵△DAE是等边三角形，
∴∠DAE=60°；
∴∠CAE=∠DAE-∠CAD=30°；
（2）证明：∵△BAC是等边三角形，F是AB中点，
∴CF⊥AB；
∴∠BFC=90°
由（1）知：∠CAE=30°，∠BAC=60°；
∴∠FAE=90°；
∴AE∥CF；
∵△BAC是等边三角形，且AD、CF分别是BC、AB边的中线，
∴AD=CF；
又AD=AE，
∴CF=AE；
∴四边形AFCE是平行四边形；
∵∠FAE=90°，
∴四边形AFCE是矩形．