Question

已知数列 1 1 2 3 5 8 13…… 求第2010个数÷11的余数

Answer 1

第2010个数÷11的余数是0

数列, 对应的余数：

1 : 1

1 : 1

2 : 2

3 : 3

5 : 5

8 : 8

13 : 2

21 : 10

34 : 1

55 : 0

89 : 1

144 : 1

233 : 2

377 : 3

610 : 5

987 : 8

如上,易知对11的余数,有规律,每10个数一循环.

2010/10 =201 …… 0

因此第2010个数÷11的余数就等价于第10个数55的余数,是0