（1）∵a,b是任意实数,∴可令a=1,b=0有：
f（1+0）=f(1)f(0)
又∵f（1）=2
∴f（0）=1
（2）令a=1,b=-1有：
f（1+（-1））=f（1）f（-1）
又f（0）=1,f（1）=2
∴f（-1）=1/2
∵f（1）=2,f（-1）=1/2
∴f（1）≠f（-1）且f（1）≠-f（-1）
∴函数f（x）为非奇非偶函数；
（3）∵f（1）=2
令a=b=1有：
f（1+1）=f（1）f（1）=4
即：f（2）=4
不等式f（x+1）＜4等价于f（x+1）＜f（2）
已知条件不足,应该加上当x＞0时,f（x）＞0；
设x1＜x2
令a=x1,b=x2-x1有：f（x2）=f（x1）+f（x2-x1）
∴f（x1）-f（x2）=-f（x2-x1）
又x2-x1＞0,∴f（x2-x1）＞0,-f（x2-x1）＜0
即：f（x1）-f（x2）＜0
∴f（x）在R上是增函数；
∴不等式f（x+1）＜f（2）等价于x+1＜2
x＜1
原不等式的解集为：{x/x＜1}