已知p：x∈A={x|x2-2x-3≤0，x∈R} - 知识问答

已知p：x∈A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}，q：x∈B={x|x2-2mx+m2-4≤0，x∈R，m∈R}

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解题思路：（1）根据一元二次不等式的解法，对A，B集合中的不等式进行因式分解，从而解出集合A，B，再根据A∩B=[0，3]，求出实数m的值；（2）由（1）解出的集合A，B，因为p是¬q的充分条件，所以A⊆CRB，根据子集的定义和补集的定义，列出等式进行求解．
由已知得：A={x|-1≤x≤3}，
B={x|m-2≤x≤m+2}．（4分）
（1）∵A∩B=[0，3]
∴
m−2＝0
m+2≥3（6分）
∴
m＝2
m≥1，
∴m=2；（8分）
（2）∵p是¬q的充分条件，∴A⊆∁_RB，
而C_RB={x|x＜m-2，或x＞m+2}（10分）
∴m-2＞3，或m+2＜-1，（12分）
∴m＞5，或m＜-3．（14分）
点评：
本题考点：集合的包含关系判断及应用；必要条件、充分条件与充要条件的判断．
考点点评：此题主要考查集合的定义及集合的交集及补集运算，一元二次不等式的解法及集合间的交、并、补运算是高考中的常考内容，要认真掌握．

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