Question

在同一平面内有直线l1，l2，l3，…，l2008，如果l1⊥l2，l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l5，…按此规律继续下

Answer 1

解题思路：首先根据题意判断l₁与l₂，l₃，l₄，l₅，l₆，l₇的关系，即可得到规律：⊥，⊥，∥，∥，四个一循环，

再求2008与4的商，即可求得l₁与l₂₀₀₈的位置关系．

l₁与l₂₀₀₈的位置关系为：l₁∥l₂₀₀₈．

理由：∵l₁⊥l₂，l₂∥l₃，

∴l₁⊥l₃，

∵l₃⊥l₄，

∴l₁∥l₄，

∵l₄∥l₅，

∴l₁∥l₅，

∵l₅⊥l₆，

∴l₁⊥l₆，

∵l₆∥l₇，

∴l₁⊥l₇，

∴可得规律为：l₁⊥l₂，l₁⊥l₃，l₁∥l₄，l₁∥l₅，

l₁⊥l₆，l₁⊥l₇，l₁∥l₈，l₁∥l₉，

…，

则⊥，⊥，∥，∥，四个一循环，

∵2008÷4=502，

∴l₁∥l₂₀₀₈．

点评：

本题考点： 平行线的性质；垂线．

考点点评： 此题考查了平行线与垂线的关系．注意找到规律：⊥，⊥，∥，∥，四个一循环，是解此题的关键．