Question

如果方程x2+px+q=0的一根是另一根的2倍，那么p、q所满足的关系是 ___ ．

Answer 1

解题思路：由方程x²+px+q=0的一根是另一根的2倍，设另一个根为x₁，则其中一个根为2x₁，根据根与系数的关系即可求解．

由方程x²+px+q=0的一根是另一根的2倍，

设另一个根为x₁，则其中一个根为2x₁，

∴x₁+2x₁=-p，2x₁x₁=q，

∴x₁=-

p

3，代入2x₁x₁=q，即得：

2

9p2=q，

即：2p²=9q，

故答案为：2p²=9q．

点评：

本题考点： 根与系数的关系．

考点点评： 本题考查了根与系数的关系，属于基础题，关键掌握x1，x2是方程x2+px+q=0的两根时，x1+x2=-p，x1x2=q．