解题思路：先把方程两边都乘以最简公分母x（x-2）化为整式方程，然后再根据一元一次方程的解法进行解答即可．
方程两边都乘以x（x-2）得，
5（x-2）=3x，
去括号得，5x-10=3x，
移项得，5x-3x=10，
合并同类项得，2x=10，
系数化为1，x=5，
检验：当x=5时，x（x-2）=5×（5-2）=15，
∴x=5是原分式方程的解．
故答案为：x=5．
点评：
本题考点： 解分式方程．
考点点评： 本题考查了分式方程的解法，把分式方程化为整式方程是解题的关键，解分式方程注意要进行检验．