已知a是方程x 2 -2002x+1=0的根，则 - 知识问答

已知a是方程x 2 -2002x+1=0的根，则 2 a 2 -4003a+1+ 2002 a 2 +1 =______

1个回答

∵a是方程x²-2002x+1=0的根，
∴将x=a代入方程得：a²-2002a+1=0，
∴a²-2002a=-1，a²+1=2002a，
则2a²-4003a+1+
2002
a 2 +1 =2（a²-2002）+a+1+
2002
a 2 +1
=-2+a+1+
2002
2002a =-1+a+
1
a =-1+
a 2 +1
a =-1+2002=2001．
故答案为：2001

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