Question

已知方程3x²-4x-2=0的两根是x1、x2求、x1²+x2²

Answer 1

对于一元二次方程ax2+bx+c=0,若存在根x1、x2,则

x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a；

对于本题,x1+x2=4/3,x1*x2=-2/3,

所以(1)=（x1+x2）^2-2x1*x2=28/9

(2)=(x1²+x2²)/x1²x2²=7

(3)=(x1+x2)(x1²-x1x2+x2²)=136/27