求球体转动惯量公式的推导

1个回答

  • 对于一个点(零维)来说,转动惯量是MR^2,

    然后你可以求出一个

    圆环(一维)的,也是dM*r^2,r是这个圆环的半径,这里记得把M写成密度形式,dM=ρdr,dM就是圆环质量

    对它从0到r积分,可以求得一个圆盘(二维)的转动惯量,打不了数学符号了

    然后再把球(三维)看成一片片的圆盘,再积分就可以了.

    好像是2/5Mr^2

    关键的步骤:用密度表示,最后再化回质量来