Question

在四边形ABCD中,如果AC=2cm,BD=6cm,CA⊥AB,那么四边形ABCD的周长和面积分别为?

Answer 1

平行四边形的话CA⊥AB那么AC⊥CD

且对角线相互平分,交点O,

所以OA=1,OB=3,又因为CA⊥AB,所以在△AOB中用勾股定理得AB=√10

所以CD=AB=√8

同理,在直角△ABC中AB=√8,AC=2,所以BC=√12

则AD=BC=√12

所以边长=2√8+2√12=4√2+4√3

面积=（1/2)*AC*AB*2=2*√8=4√2