那就是行程中的变速问题还是平均速度问题?
从甲地到乙地全是山路,其中上山路程是下山路程的2/3,一辆汽车上山速度是下山速度的一半,从甲地到乙地共行了7小时,这辆汽车从乙地返回甲地要多少小时?
设下山路的路程为单位1,那么上山路为2/3,再设下山速度为x,则,上山速度为0.5x
那么上山时间为2/3÷0.5x=4/3x
下山时间为1/x
可以列等式为4/3x+1/x=7
解方程得x=1/3
则上山速度为1/6,下山速度为1/3
返回总时间=1÷1/6+2/3÷1/3=8小时
答:这辆汽车从乙地返回甲地要8小时
小明去爬山,上山时每小时行2.5千米,下山时每小时行4千米,往返共用3.9时。问:小明往返一趟共行了多少千米?
分析与因为上山和下山的路程相同,所以若能求出上山走1千米和下山走1千米一共需要的时间,则可以求出上山及下山的总路程。
因为上山、下山各走1千米共需
所以上山、下山的总路程为
在行程问题中,还有一个平均速度的概念:平均速度=总路程÷总时间。
所以本题中上山与下山的平均速度是