Question

如图，AB∥CD，证明：∠A=∠C+∠P．

Answer 1

解题思路：因为∠PED为△PCE的外角，所以∠P+∠C=∠PED；再根据两直线平行，同位角相等可得∠A=∠PED，即∠A=∠C+∠P．

证明：∵AB∥CD，

∴∠A=∠PED，（两直线平行，同位角相等）

又∠PED为△PCE的外角，

∴∠P+∠C=∠PED，

∴∠P+∠C=∠A．

点评：

本题考点： 平行线的性质；三角形的外角性质．

考点点评： 本题考查三角形外角的性质及平行线的性质，解答的关键是沟通外角和内角的关系．