已知直线l：2x＋y＋2＝0及圆C：x 2 ＋y - 知识问答

已知直线l：2x＋y＋2＝0及圆C：x 2 ＋y 2 ＝2y.

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（1）x－2y＋2±
＝0
（2）
(1)圆C的方程为x²＋(y－1)²＝1，其圆心为C(0,1)，半径r＝1.
由题意可设直线l′的方程为x－2y＋m＝0.
由直线与圆相切可得C到直线l′的距离d＝r，即
＝1，解得m＝2±
.
故直线l′的方程为x－2y＋2±
＝0.
(2)结合图形可知：|PT|＝
＝
.故当|PC|最小时，|PT|有最小值．
易知当PC⊥l时，|PC|取得最小值，且最小值即为C到直线l的距离，得|PC|_min＝
.
所以|PT|_min＝
＝
.

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