某人沿着向上移动的自动扶梯从顶部朝底下用了7分30秒,而他沿着自动扶梯从底朝上走到顶部只用了1分30秒.如果此人不走,那

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  • 解题思路:(1)当人从顶部朝底下时可设总长是S,电梯的速度是V1,人的速度是V2,根据路程=速度和(或差)×时间,可得 S=7.5(V2-V1),S=1.5(V1+V2),求得V2=1.5V1,再根据时间=路程÷速度,求出此人不走,乘该扶梯从底到顶所需的时间.

    (2)把V2=1.5V1代入得s÷v2即可求出如果停电,那么此人沿扶梯从底走到顶要用的时间.

    (1)设总长是S,电梯的速度是V1,人的速度是V2,则

    S=7.5(V2-V1),

    S=1.5(V2+V1),即

    7.5(V2-V1)=1.5(V1+V2),

    6V2=9V1,

    V2=1.5V1,

    那么人不走,时间是:[s/v1]=

    1.5(v1+v2)

    v1=

    1.5(v1+1.5v1)

    v1=3.75(分)

    (2)把V2=1.5V1代入得s÷v2=1.5(v1+v2)÷v2=1.5(v1+1.5v1)÷1.5v1=2.5(分),

    如果停电﹐那么此人徒步上楼需要的时间为2.5分.

    答:如果此人不走,那么乘着扶梯从底到顶要3.75分;如果停电,那么此人沿扶梯从底走到顶要2.5分.

    点评:

    本题考点: 分数四则复合应用题.

    考点点评: 本题考查了二元一次方程组的应用,有一定的难度,解题的关键是求得电梯的速度和人的速度之间的关系

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