1、设甲向A运x吨,则向B运50-x吨
乙向A运送30-x吨,向B地运40-(30-x)=10+x吨
0≤x≤30
P=60x+12×5×(50-x)+8×6×(30-x)+10×4×(10+x)
=60x+3000-60x+1440-48x+400+40x
=4840-8x
因为0≤x≤30
而P=4840-8x是一次函数,x越大P越小
所以当x=30时,运费P最小=4600元
此时甲向A运送30吨,向B运送20吨
乙向A运送0吨,向B地运送40吨
2、某公司生产A,B两种产品,A种产品每件可获利500元,B种产品每件可获利300元.该公司有甲、乙两个车间,甲车间有120人,乙车间有80人.公司从事A种产品生产的总人数计划为75人,从事B种产品生产的总人数计划为125人.由于设备不同,甲车间每人每天生产A种产品6件,或生产B种产品5件,而乙车间每人每天生产 A种产品8件,或生产B种产品3件.如何安排生产,能使该公司每天的总获利最多?
设甲车间有a人生产A产品,则有120-a人生产B产品
乙车间有75-a人生产A产品,则有80-（75-a）=a+5人生产B产品
0≤a≤75
设获利为P元
P=500×[6a+8(75-a)]+300×[5(120-a)+3(a+5)]
=3000a+300000-4000a+180000-1500a+900a+4500
=484500-1600a
此为一次函数,a越小P越大
所以a=0时,获利最大,此时P=484500元
甲生产A产品0人,生产B产品120人,乙生产A产品75人,生产B产品5人