采用简单随机抽样从含10个个体的总体中抽取一个容量为4的样本,个体a前两次未被抽到,第三次被抽到的机率为(  )

2个回答

  • 解题思路:方法一:可按照排列的意义去抽取,再利用等可能事件的概率计算即可.

    方法二:可以只考虑第三次抽取的情况.

    方法一:前两次是从去掉a以外的9个个体中依次任意抽取的两个个体有

    A29种方法,第三次抽取个体a只有一种方法,第四次从剩下的7个个体中任意抽取一个可有

    C17种方法;而从含10个个体的总体中依次抽取一个容量为4的样本,可有

    A410种方法.

    ∴要求的概率P=

    A29×1×

    C17

    A410=[1/10].

    方法二:可以只考虑第三次抽取的情况:个体a第三次被抽到只有一种方法,而第三次从含10个个体的总体中抽取一个个体可有10种方法,因此所求的概率P=[1/10].

    故选A.

    点评:

    本题考点: 等可能事件的概率;简单随机抽样.

    考点点评: 正确计算出:个体a前两次未被抽到而第三次被抽到的方法和从含10个个体的总体中依次抽取一个容量为4的样本的方法是解题的关键.

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