求图中阴影部分的面积.【单位:厘米】图中是个正方形,正方形的边长等于圆的直径.

1个回答

  • 请稍后

    先标号吧

    自右上角顺时针四角标A B C D四点,自最上面圆与正方形的切点顺时针表做 EFGH四点,边长2a=40cm,中心的大圆表做C

    C面积=a^2π

    容易知道扇形DBC和扇形DBA是以2a为半径的大圆,设为C2 ,且两个扇形的面积是1/4C2

    面积C2=4a^2π

    所以面积DAB=4a^2-1/4C2

    用正方形的面积减去C的面积等于余留的四个小角 ,面积设为F

    F=(4a^2-a^2π)/4

    那么阴影部分设为G

    G=面积DAB-F=4a^2-1/4C2-(4a^2-a^2π)/4

    两个阴影部分就是2G

    自己代入a=20cm 就可以求出得数,我代入3.14得到256cm^2