解题思路：（1）根据题中给出的损矩形的定义，从图找出只有一组对角是直角的四边形即可；
（2）证明四边形BADM四个顶点到BD的中点距离相等即可；
（3）利用同弧所对的圆周角相等可得∠MAD=∠MBD，进而得到OA=ON，那么就求得了点N的坐标；
（4）根据正方形的性质及损矩形含有的直角，利用勾股定理求解．
（1）从图中我们可以发现四边形ADMB就是一个损矩形．
∵点M是正方形对角线的交点，
∴∠BMD=90°，
∵∠BAD=90°，
∴四边形ADMB就是一个损矩形．
（2）取BD中点H，连接MH，AH．
∵四边形OABC，BDEF是正方形，
∴△ABD，△BDM都是直角三角形，
∴HA=[1/2]BD，HM=[1/2]BD，
∴HA=HB=HM=HD=[1/2]BD，
∴损矩形ABMD一定有外接圆．
（3）∵损矩形ABMD一定有外接圆⊙H，
∴∠MAD=∠MBD，
∵四边形BDEF是正方形，
∴∠MBD=45°，
∴∠MAD=45°，
∴∠OAN=45°，
∵OA=1，
∴ON=1，
∴N点的坐标为（0，-1）．
（4）延长AB交MG于点P，过点M作MQ⊥x轴于点Q，
设点MG=x，则四边形APMQ为正方形，
∴PM=AQ=x-1，
∴OG=MQ=x-1，
∵△MBP≌△MDQ，
∴DQ=BP=CG=x-2，
∴MN2=2x2，
ND2=（2x-2）2+12，
MD2=（x-1）2+（x-2）2，
∵四边形DMGN为损矩形，
∴2x2=（2x-2）2+12+（x-1）2+（x-2）2，
∴2x2-7x+5=0，
∴x=2.5或x=1（舍去），
∴OD=3，
∴D点坐标为（3，0）．
点评：
本题考点： ["u786eu5b9au5706u7684u6761u4ef6","u6b63u65b9u5f62u7684u6027u8d28"]
考点点评： 解决本题的关键是理解损矩形的只有一组对角是直角的性质，综合考查了四点共圆的判定及勾股定理的应用．