解题思路:(1)根据图象得出最大电流,结合闭合电路欧姆定律,与电动势最大Em=NBSω公式,即可求解;
(2)根据法拉第电磁感应定律列式求解电动势的平均值,再根据欧姆定律求解平均电流,最后根据电流定义公式求解电量.
(3)根据焦耳定律Q=I2Rt求解热量.
(1)由图象可知,最大感应电流为Im=2A,ω=[2π/T]=50πrad/s;
根据闭合电路欧姆定律,I=[E/R]与公式Em=NBSω,则有:匀强磁场的磁感应强度B=
Em
NSω=[2×2/10×0.2×0.1×50π]=[2/5πT;
(2)从图示位置开始,线圈转过60°的过程中,磁通量变化为:△Φ=Φ2-Φ1=BSsin60°-0=
3
2]BS;
根据法拉第电磁感应定律,有:
.
E=n[△∅/△t];
根据欧姆定律,有:
.
I=
.
E
R
根据电流强度定义:
.
I=
q
△t
联立解得:q=
3NBS
2R=
3×10×0.2×0.1×
2
5π
2×2=
3
50πC;
(3)回路中电流的有效值,I=
2
2Im=
2A;
所求过程中所用时间为,t=T=4×10-2s;
则线圈中产生的焦耳热,Q=I2Rt=
22×2×60=240;
答:(1)匀强磁场的磁感应强度
2
5πT;
(2)由图示位置线圈转过60°过程中通过线圈导线的任一个横截面的电量是
3
50πC;
(3)保持线圈匀速转动,1分钟内外界对线圈做的功是240J.
点评:
本题考点: 交流的峰值、有效值以及它们的关系;正弦式电流的最大值和有效值、周期和频率.
考点点评: 本题关键知道正弦式交流电峰值的表达式Em=nBSω,同时要会计算平均值和瞬时值,难度适中.