发电机的原理如图1所示,长0.2m宽0.1m的闭合的矩形线圈放在匀强磁场中,匝数为10,绕OO′轴匀速转动,在线圈中产生
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  • 解题思路:(1)根据图象得出最大电流,结合闭合电路欧姆定律,与电动势最大Em=NBSω公式,即可求解;

    (2)根据法拉第电磁感应定律列式求解电动势的平均值,再根据欧姆定律求解平均电流,最后根据电流定义公式求解电量.

    (3)根据焦耳定律Q=I2Rt求解热量.

    (1)由图象可知,最大感应电流为Im=2A,ω=[2π/T]=50πrad/s;

    根据闭合电路欧姆定律,I=[E/R]与公式Em=NBSω,则有:匀强磁场的磁感应强度B=

    Em

    NSω=[2×2/10×0.2×0.1×50π]=[2/5πT;

    (2)从图示位置开始,线圈转过60°的过程中,磁通量变化为:△Φ=Φ21=BSsin60°-0=

    3

    2]BS;

    根据法拉第电磁感应定律,有:

    .

    E=n[△∅/△t];

    根据欧姆定律,有:

    .

    I=

    .

    E

    R

    根据电流强度定义:

    .

    I=

    q

    △t

    联立解得:q=

    3NBS

    2R=

    3×10×0.2×0.1×

    2

    2×2=

    3

    50πC;

    (3)回路中电流的有效值,I=

    2

    2Im=

    2A;

    所求过程中所用时间为,t=T=4×10-2s;

    则线圈中产生的焦耳热,Q=I2Rt=

    22×2×60=240;

    答:(1)匀强磁场的磁感应强度

    2

    5πT;

    (2)由图示位置线圈转过60°过程中通过线圈导线的任一个横截面的电量是

    3

    50πC;

    (3)保持线圈匀速转动,1分钟内外界对线圈做的功是240J.

    点评:

    本题考点: 交流的峰值、有效值以及它们的关系;正弦式电流的最大值和有效值、周期和频率.

    考点点评: 本题关键知道正弦式交流电峰值的表达式Em=nBSω,同时要会计算平均值和瞬时值,难度适中.

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