Question

如图,在△ABC中,∠B=∠C,D为BC边上一点,DF⊥BC交AC于点F,DE⊥AB交AB于点E.证明∠AFD=∠EDF

Answer 1

这个题目很简单,具体方法如下：

（1）∠EDF + 90°=∠EDC,因此要求证∠AFD=∠EDF+90°,其实就是求证∠AFD=∠EDC

（2）因为∠AFD = 180°-∠DFC；∠EDC = 180°- ∠EDB

（3）又因为∠DFC = 180°-∠FDC（直角）-∠C；∠EDB = 180°-∠DEB（直角）-∠B；而∠B=∠C.

所以根据上面（3）可以得出：∠DFC = ∠EDB

再将这个结论带入（2）可以得出∠AFD = ∠EDC

所以∠AFD = ∠EDF + 90°