Question

边长为8厘米的正方体铁块，投入一个深度为3厘米装满水银的容器内，问铁块受到的浮力是多少牛？（ρ水银=13.6×103千克

Answer 1

解题思路：假设铁块漂浮在水银面上，根据漂浮条件F_浮=G_铁得ρ_水银gV_排=ρ_铁gV_铁，据此可以得出铁块漂浮时排开水的体积和铁块体积的大小关系，进而得出铁块浸入水银的深度和铁块边长的关系，从而确定铁块不能浮起来；放入铁块后不影响水银面的变化；知道铁块浸在水银中深度，可求此时排开水银的体积，进而利用阿基米德原理求受到的浮力．

设铁块边长为a，若浮在水银面上，铁块浸入水银中的深度为h，根据漂浮条件F_浮=G_铁得：

ρ_水银gV_排=ρ_铁gV_铁

则：

V排

V铁=

ρ铁

ρ水银=

7.9×103kg/m3

13.6×103kg/m3=[79/136]，

∵

V排

V铁=

a2h

a3=[h/a]，

∴h=[79/136]×a=[79/136]×8cm≈4.6cm，

∵4.65cm＞3cm，

∴铁块不能浮起来，铁块浸在水银中深度为3cm，

铁块受浮力：

F_浮=ρ_水银gV_排′

=13.6×10³kg/m³×10N/kg×（8）²×3×10^-6m³

=26.11N．

答：铁块受的浮力为26.11N．

点评：

本题考点： 浮力大小的计算．

考点点评： 本题考查了学生对阿基米德原理和物体漂浮条件的应用，确定铁块在水银里不能漂浮是本题的关键．