Question

如图，二次函数y=ax 2 +bx+c（a＞0）与坐标轴交于点A、B、C且OA=1，OB=OC=3。 （1）求此二次

Answer 1

（1）依题意A（-1，0），B（3，0），C（0，-3）分别代入y=ax ²+bx+c，

解方程组得所求解析式为y=x ²-2x-3；

（2）y=x ²-2x-3=（x-1） ²-4，

∴顶点坐标（1，-4），对称轴x=1；

（3）设圆半径为r，当MN在x轴下方时，N点坐标为（1+r，-r），

把N点代入y=x ²-2x-3得

，

同理可得另一种情形

，

∴圆的半径为

或

。