Question

用正三角形和正方形组合能否作平面镶嵌?若不能,请说明理由；若能,有几种情形?并说明理由.

Answer 1

能,因为正三角形一个角60°,正方形一个角90°,这两种度数只要拼出360°,就能密铺.

3个三角形,2个正方形,3×60°＋2×90°＝360°

只有一种方法,因为正方形的个数只能是1、2、3（因为要求用三角形和正方形组合,如果4个正方形就不能再有三角形,还不能没有正方形,所以正方形只能有1、2、3个）,而当正方形的个数是1和3时,不能用三角形的一个角（60°）凑出360°,所以只有这一种方法.