Question

点O是△ABC内的一点,点D、E、F、G分别是线段AB、OB、OC、AC的中点

Answer 1

（1）四边形DEFG是平行四边形．理由如下：

∵D、G分别是AB、AC的中点,

∴DG是△ABC的中位线；

∴DG∥BC,且DG=1/2BC；同理可证：EF∥BC,且EF=1/2BC；

∴DG∥EF,且DG=EF；

故四边形DEFG是平行四边形；

（2）OA⊥BC时为矩形．理由如下：

连接OA；

同（1）可证：DE∥OA∥FG；

∵四边形DEFG是矩形,

∴DG⊥DE；

∴OA⊥BC；

OA=BC时为菱形（原因我就不多说了）.