Question

已知三角形面积,周长,内切圆半径怎么求

Answer 1

若面积为S,三边分别为a、b、c,周长为p=a+b+c,内切圆半径为r,

连接内心与三个顶点,可将三角形分成三个小三角形,

所以 S=ra/2+rb/2+rc/2=r(a+b+c)/2=rp/2,

因此,r=2S/p .

即 内切圆半径等于面积的2倍除以周长.