求y=(x^2-x+2)/(x^2+x+2)的值域 - 知识问答

求y=(x^2-x+2)/(x^2+x+2)的值域

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分母x²+x+2＞0对于x∈R恒成立
故用判别式法,两边去分母
y(x²+x+2)=x²-x+2
整理得（y-1)x²+（y+1)x+2y-2=0
判别式（y+1)²-4（y-1)(2y-2)≥0
即7y²-18y+7≤0
解得（9-4√2）/7≤y≤（9+4√2）/7
故函数值域为[（9-4√2）/7,（9+4√2）/7]

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