sin2x=2sinx*cosx
cos3x=cos(x+2x)=cosxcos2x-sinxsin2x=cosx(2(cosx)^2-1)-2(sinx)^2cosx=4(cosx)^3-3cosx
以上两个公式是你先得知道的
左边=2*(sinx)^4+(3/4)*(sin2x)^2+5(cosx)^4-(cos3x)*(cosx）=2*(sinx)^4+3*(sinx)^2（cosx）^2+5(cosx)^4-(4(cosx)^3-3cosx
)*cosx
=2*(sinx)^4+3*(sinx)^2（cosx）^2+(cosx)^4+3(cosx)^2(把那个3*(sinx)^2（cosx）^2裁成两项分别于2*(sinx)^4,(cosx)^4相加）
=2(sinx)^2+(cosx)^2+3(cosx)^2=2+2+2(cosx)^2