（1）如图1，作CQ⊥x轴，垂足为Q，
∴∠OBA+∠OAB=90°，∠OBA+∠QBC=90°，
∴∠OAB=∠QBC，
又∵AB=BC，∠AOB=∠Q=90°，
∴△ABO≌△BCQ，
∵BQ=AO=2，OQ=BQ+BO=3，CQ=OB=1，
∴C（﹣3，1），
由A（0，2），C（﹣3，1）
可知，直线AC：y=
x+2；
（2）如图2，作CH⊥x轴于H，DF⊥x轴于F，DG⊥y轴于G，
∵AC=AD，AB⊥CB，
∵BC=BD，
∴△BCH≌△BDF，
∴BF=BH=2，
∴OF=OB=1，
∵DG=OB，
∴△BOE≌△DGE，
∴BE=DE；
（3）如图3，直线BC：y=﹣
x﹣
，P（
，k）是线段BC上一点，
∴P（﹣
，
），由y=
x+2知M（﹣6，0），
∴BM=5，则S △BCM=
．
假设存在点N使直线PN平分△BCM的面积，
则
BN·
=
×
，
∴BN=
，ON=
，
∴BN＜BM，
∴点N在线段BM上，
∴N（﹣
，0）．