Question

已知全集U=A∪B=｛X属于自然数 | 0≤X≤10｝,A∩（B的补集）=｛1,3,5,7｝,求集合B

Answer 1

∵A∩（B的补集）=｛1,3,5,7｝,∴B包含于{0,2,4,6,8,10}

假设B是{0,2,4,6,8,10}的真子集,比如B={0,2,4,6,8}

∵U=A∪B=｛X属于自然数 | 0≤X≤10} ∴10∈A且10∈（B的补集）

∴A∩（B的补集）=｛1,3,5,7,10｝与条件矛盾 ∴假设不成立

∴B={0,2,4,6,8,10}