解题思路：（1）带正电的粒子在电场中加速，由动能定理可以求出粒子的速度；理即可求解带电粒子在磁场中运动的速率；
（2）粒子在磁场中由洛伦兹力充当向心力，由牛顿第二定律求出轨迹的半径．根据几何关系求解中间磁场区域的宽度；
（3）先求出在电场中运动的时间，再求出在两段磁场中运动的时间，三者之和即可带电粒子从O点开始运动到第一次回到O点所用时间．
（1）带电粒子在电场中加速，由动能定理得：qEL=[1/2]mv2，
解得：v=
2qEL
m；
（2）粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：qvB=m
v2
R，
解得，粒子轨道半径：R=[1/B]
2mEL
q，
两磁场的磁感应强度大小相等，粒子在两磁场中的轨道半径相等，粒子运动轨迹如图所示，
三段圆弧的圆心组成的三角形△O1O2O3是等边三角形，
其边长为2R．所以中间磁场区域的宽度为
d=Rsin60°=[1/2B]
6mEL
q；
（3）粒子在电场中做匀变速直线运动，运动时间：
t1=2[v/a]=2[v
qE/m]=2
2mL
qE，
粒子在磁场中做圆周运动的周期：T=[2πm/qB]，
在中间磁场中运动时间t2=2×[θ/360°]T=2×[60°/360°]×[2πm/qB]=[2πm/3qB]，
在右侧磁场中运动时间t3=[θ′/360°]T=[300°/360°]×[2πm/qB]=[5πm/3qB]，
则粒子第一次回到O点的所用时间：
t=t1+t2+t3=2
2mL
qE+[7πm/3qB]；
答：（1）带电粒子在磁场中运动的速率
2qEL
m；（2）中间磁场区域的宽度[1/2B]
6mEL
q；（3）带电粒子从O开始运动到第一次回到O点所用的时间2
2mL
qE+[7πm/3qB]．
点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力．
考点点评： 本题是带电粒子在组合场中运动的问题，静止的带点粒子在电场作用下做匀加速直线运动，在磁场中做匀速圆周运动，要求同学们能画出粒子运动的轨迹，结合几何关系求解，知道半径公式及周期公式，难度适中．