Question

若不等式|x-4|-|x-3|＞m有解，则实数m的取值范围是______．

Answer 1

解题思路：根据绝对值的意义，|x-4|-|x-3|表示数轴上的x到4的距离减去它到3的距离，此距离的最大值为1，可得 m＜1．

∵关于x的不等式|x-4|-|x-3|＞m有解，

|x-4|-|x-3|表示数轴上的x到4的距离减去它到3的距离，

又由此距离的最大值为1，故m＜1，

故答案为：（-∞，1）．

点评：

本题考点： 绝对值不等式的解法．

考点点评： 本题考查绝对值得意义，绝对值不等式的解法，由m小于|x-4|-|x-3|的最大值，求得实数m的取值范围．