Question

（2012•盐城一模）如图所示，质量m=1.0kg的物块在倾角θ的斜面上，由静止开始释放，过B点时速度为2.0m/s，过

Answer 1

解题思路：（1）物体沿斜面匀加速下滑，由题从B到C过程中，已知初速度、末速度和位移，由运动学公式υC2−υB2＝2ax求加速度；（2）物体在A处的高度最大，重力势能最大．选D处为零势能面，由运动学公式求出A到B的距离，得到A相对于D点的高度，即可求得最大重力势能与倾角θ的关系式；（3）从B到C过程中，由机械能守恒定律列式求倾角θ．

（1）从B到C过程中，x=0.5m

由υC2−υB2＝2ax得

代入解得 a=5m/s²

（2）A点速度为零，从A到B距离为x′

由υB2−02＝2ax′

得到x'=0.4m

所以相对于D，A的高度为H=（x′+BD）sinθ=2.5sinθ

最大重力势能E_Pm=mgH=25sinθ

（3）从B到C过程中，若机械能守恒，则有E_KB+E_PB=E_KC+E_pC

即：mgBCsinθ＝

1

2m(υc2−υB2)

代入解得 θ=30°

答：

（1）物块下滑的加速度是5m/s²．

（2）选D处为零势能面，物块下滑过程中最大重力势能与倾角θ的关系式为E_Pm=25sinθ．

（3）假设物块下滑过程中机械能守恒，则倾角θ是30°．

点评：

本题考点： 机械能守恒定律；匀变速直线运动的速度与位移的关系．

考点点评： 本题是运动学公式与机械能守恒的综合应用，比较简单．只要加强基础知识学习，难度不大．