Question

动手操作：在一张长12cm、宽5cm的矩形纸片内，要折出一个菱形。小颖同学按照取两组对边中点的方法折出菱形EFGH（见方

Answer 1

（1）小颖的理由：依次连接矩形各边的中点所得到的四边形是菱形。

小明的理由：因为ABCD是矩形，

所以AD∥BC，

则∠DAC=∠ACB

又因为 ∠CAE=∠CAD，∠ACF=∠ACB，

所以∠CAE=∠CAD=∠ACF=∠ACB

所以，AE=EC=CF=FA，

因此，四边形AECF是菱形。

（2）（方案一）

（方案二）设BE=x，则CE=12-x

由AECF是菱形，则AE ²=CE ²

比较可知，方案二小明同学所折的菱形面积较大。