Question

根号a加根号b等于根号2008,a,b为正整数?

Answer 1

根号a=根号2008-根号b,两边同时平方后,再移向可得：2008-a+b=2×根号2008b,由a,b为正整数,可知根号2008b为整数,即2008b是完全平方数,则可知：

1.a=b=502

2.a=0,b=2008(与a为正整数矛盾)

3.a=2008,b=0(与b为正整数矛盾)

所以,只能是a=b=502