Question

（2014•锦州二模）如图甲abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，金属线框的质量为m，电阻为R，在金属线框的下方

Answer 1

解题思路：由图象可知，金属框进入磁场过程中是做匀速直线运动，根据时间和速度求解金属框的边长；

根据图象判断金属框的运动性质；

由图知，金属线框进入磁场过程做匀速直线运动，重力和安培力平衡，列式可求出B．

由能量守恒定律求出在进入磁场过程中金属框产生的热．

A、由图象可知，金属框进入磁场过程中是做匀速直线运动，速度为v₁，运动时间为t₂-t₁，故金属框的边长：l=v₁（t₂-t₁），故A正确，B错误．

C、在金属框进入磁场的过程中，金属框所受安培力等于重力，则得：mg=BIl，I=

Blv1

R，又 l=v₁（t₂-t₁），联立解得：B=[1

v1(t2−t1)

mgR

v1，故C正确．

D、金属框在进入磁场过程中金属框产生的热为Q₁，重力对其做正功，安培力对其做负功，由能量守恒定律得：Q₁=mgl=mgv₁（t₂-t₁），

金属框在离开磁场过程中金属框产生的热为Q₂，重力对其做正功，安培力对其做负功，由能量守恒定律得：故Q_总=Q₁+Q₂=2mgv₁（t₂-t₁）+

1/2]m（v₃²-v₂²）．故D正确．

故选：ACD．

点评：

本题考点： 导体切割磁感线时的感应电动势；焦耳定律；磁感应强度．

考点点评： 本题电磁感应与力学知识简单的综合，能由图象读出线框的运动情况，选择与之相应的力学规律是解答本题的关键，要加强练习，培养自己识别、理解图象的能力和分析、解决综合题的能力．