设四面体的内切球的球心为O，
则球心O到四个面的距离都是R，
所以四面体的体积等于以O为顶点，
分别以四个面为底面的4个三棱锥体积的和．
则四面体的体积为 V 四面体A-BCD =
1
3 ( S 1 + S 2 + S 3 + S 4 )R
则R=
3V
S 1 + S 2 + S 3
故答案为：
3V
S 1 + S 2 + S 3 ．
设△ABC的三边长分别为a、b、c，△ABC的面积为S，内切圆半径为，则 r= 2S a+b+c ．类比这个结论可知：四
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