Question

在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BC,求∠MCN的度数

Answer 1

设∠BNC=∠1,∠AMC=∠2

因为AM=AC,△AMC为等腰三角形,∠AMC=∠ACM=∠1,又∠AMC+∠ACM+∠BAC=180°,所以2∠1+∠BAC=180°（1）,同理2∠2+∠ABC=180°（2）.

因∠ABC+∠BAC=90°（3）,（1）+（2）-（3）得∠1+∠2=135°,所以∠MCN=180°-（∠1+∠2）=45°

综上∠MCN=45°

给个最佳吧,这一通打得累啊,还要拼命切换输入法