某校高二年级开设《几何证明选讲》及《数学史》两个模块的选修科目.每名学生至多选修一个模块, 2 3 的学生选修过《几何证

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  • (Ⅰ)∵

    2

    3 的学生选修过《几何证明选讲》,

    1

    4 的学生选修过《数学史》,

    每名学生至多选修一个模块,

    设该生参加过《几何证明选讲》的选修为事件A,

    参加过《数学史》的选修为事件B,该生没有选修过任何一个模块的概率为P,

    则P=1-P(A+B)=1- (

    2

    3 +

    1

    4 )=

    1

    12

    ∴该生没有选修过任何一个模块的概率为

    1

    12

    (Ⅱ)至少有3人选修过《几何证明选讲》的概率为 W=

    C 34 (

    2

    3 ) 3

    1

    3 +

    C 44 (

    2

    3 ) 4 =

    16

    27

    ∴至少有3人选修过《几何证明选讲》的概率为

    16

    27 .