Question

数学3道黄金分割题!已知点C是线段AB的黄金分割点,且AC＞BC,若BC=（15-5倍根号5）cm,则AB=多少cm?

Answer 1

1、由题可知,AC:AB=（根号5-1）/2,所以有BC：AB=1-AC:AB=（3-根号5）/2,则AB=2/（3-根号5）BC=10.

2、因为是黄金矩形,所以宽：长=（根号5-1）/2,设长为x,则宽为 根号5+1-x.则有 （根号5+1-x）：x=（根号5-1）/2,解得x=2,则矩形面积为2（根号5-1）.

3、是.因为CE：DE=2CE/(2DE)=BC :AB=（根号5-1）/2,故C是DE黄金分割点.