Question

给出下面四个结论①命题“对∀x∈R，都有x2≥0”的否定为“∃x0∈R，使得x02＜0”；②函数y=f（x）为R上可导函

Answer 1

解题思路：①由命题的否定即可判断出；

②函数y=f（x）为R上可导函数，则f′（x₀）=0是x₀为函数f（x）极值点的必要非充分条件；

③如果命题“￢（p∧q）”是真命题，则p∧q为假命题，可知命题p、q中至多有一个是真命题；

④甲、乙两位学生参与数学考试，已知命题p：“甲考试及格”，q：“乙考试及格”，则命题“至少有一个学生不及格”可表示为（￢p）∨（￢q）．

①命题“对∀x∈R，都有x²≥0”的否定为“∃x₀∈R，使得x₀²＜0”，由命题的否定可知：正确；

②函数y=f（x）为R上可导函数，则f′（x₀）=0是x₀为函数f（x）极值点的必要非充分条件，因此不正确；

③如果命题“￢（p∧q）”是真命题，则p∧q为假命题，∴命题p、q中至多有一个是真命题，因此正确；

④甲、乙两位学生参与数学考试，已知命题p：“甲考试及格”，q：“乙考试及格”，则命题“至少有一个学生不及格”可表示为（￢p）∨（￢q），因此不正确．

综上可知：其中正确结论的是①③．

故选：A．

点评：

本题考点： 命题的真假判断与应用．

考点点评： 本题综合考查了简易逻辑的有关知识、函数取得极值的必要条件、概率统计的有关知识，考查了推理能力，属于中档题．