有1997个奇数,它们的和等于它们的乘积.其中有三个数不是1,而是三个不同的质数.那么,这样的三个质数是______、_

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  • 解题思路:1997个奇数,其中只有三个不同的质数并且不是,那说明其余1994个数都是1,其中的三个我们可以设为a,b,c.根据他们的和等于积的条件,可以得出等式:1994+a+b+c=abc(注意:1994个1相乘还是1),然后据此分别讨论即可.

    据题意可知:1994+a+b+c=abc;

    当a=3,b=5时,15c=c+2002,c=143,不是质数;

    当a=3,b=7时,21c=c+2004,c=50

    1

    5不是整数;

    当a=5,b=7时,35c=c+2006,c=59,满足条件;

    故答案为:5、7、59.

    点评:

    本题考点: 奇偶性问题;质数与合数问题;逻辑推理.

    考点点评: 完成本题要据已知条件列出等式,然后试着算下.