Question

从某一高度平抛一物体，当抛出2S后它的速度方向与水平方向成45°角，落地时速度方向与水平方向成60°角．求：

Answer 1

解题思路：（1）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．将两秒后的速度进行分解，根据v_y=gt求出竖直方向上的分速度，再根据角度关系求出平抛运动的初速度．

（2）将落地的速度进行分解，水平方向上的速度不变，根据速度的合成求出落地时的速度．

（3）根据落地时的速度求出竖直方向上的分速度，再根据v_y²=2gh求出抛出点距地面的高度．

（4）根据落地时竖直方向上的分速度，运用v_y=gt求出运动的时间．再根据x=v₀t求出水平射程．

（1）2s后竖直方向上的分速度为：v_y1=gt=10×2=20m/s

由于抛出2S后它的速度方向与水平方向成45°角，则根据速度的分解可知：v₀=v_x=v_y=20m/s．故物体抛出时的初速度为20m/s．

（2）落地时速度方向与水平成60°角．

所以cos60°=

v0

v，则有：v=

v0

cos60°=2v₀=40m/s．故落地时的速度为40m/s．

（3）落地时竖直方向的分速度为：v_y=vsin60°=20

3m/s

根据v_y²=2gh得：h=

v2y

2g=[120/20]m=60m

故抛出点距离地面的高度为60m．

（4）平抛运动的时间为：t=

vy

g=

20

3

10s=2

3s

则有：x=v₀t=20×2

3m=40

3m．

故水平射程为40

3m．

答：（1）抛出时的速度是20m/s；

（2）落地时的速度为40m/s；

（3）抛出点距地面的高度是60m；

（4）水平射程是40

3m．

点评：

本题考点： 平抛运动．

考点点评： 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．知道分运动和合运动具有等时性，掌握竖直方向和水平方向上的运动学公式．