二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,若M=a+b-c,N=4a-2b+c,P=2a-b.则M,N,P中

2个回答

  • 解题思路:根据图象得到x=-2时对应的函数值小于0,得到N=4a-2b+c的值小于0,根据对称轴在直线x=-1右边,利用对称轴公式列出不等式,根据开口向下得到a小于0,变形即可对于P作出判断,根据a,b,c的符号判断得出a+b-c的符号.

    ∵图象开口向下,∴a<0,

    ∵对称轴在y轴左侧,

    ∴a,b同号,

    ∴a<0,b<0,

    ∵图象经过y轴正半轴,

    ∴c>0,

    ∴M=a+b-c<0

    当x=-2时,y=4a-2b+c<0,

    ∴N=4a-2b+c<0,

    ∵-[b/2a]>-1,

    ∴[b/2a]<1,

    ∵a<0,

    ∴b>2a,

    ∴2a-b<0,

    ∴P=2a-b<0,

    则M,N,P中,值小于0的数有M,N,P.

    故选:A.

    点评:

    本题考点: 二次函数图象与系数的关系.

    考点点评: 此题主要考查了二次函数图象与系数的关系,根据图象判断出对称轴以及a,b,c的符号是解题关键.