（1）由已知可得函数y=Asin（ωx+φ）的图象经过（-[π/12]，2）点和（-[5π/12]，2）
∴A=2，T=π即ω=2
则函数的解析式可化为y=2sin（2x+φ），将（-[π/12]，2）代入得
-[π/6]+φ=[π/2]+2kπ，k∈Z，
即φ=[2π/3]+2kπ，k∈Z，
当k=0时，φ=[2π/3]
此时 y＝2sin(2x+
2π
3)
（2）：令-[π/2+2kπ≤2x+
2π
3]≤[π/2+2kπ，
∴-
7π
12]+kπ≤x≤-[π/12+kπ
f（x）的单调递增区间[-
7π
12]+kπ，-[π/12+kπ]k∈Z．
（3）由图得，当 x＝−
π
12]，时f（x）取得最大值．
因此，f（x）取得最大值的自变量x的集合是 {x|x＝kπ−
π
12，k∈Z}．