Question

为了响应“健康重庆”的号召，小林和爸爸周末到郊外去钓鱼，他在亲近大自然的同时还观察到爸爸在钓鱼前要“试漂”来确定铅坠（铅

Answer 1

解题思路：（1）知道水深和水的密度，利用液体压强公式求铅坠受到水的压强；

（2）浮标求出排开水的体积和水的密度，利用阿基米德原理求浮标受到的浮力；

（3）由题知，铅坠未接触池底，不计浮标的质量，不计钓线、鱼钩和鱼饵的体积及质量，铅坠受到的浮力等于自重，再利用阿基米德原理求浮标和铅坠排开水的体积，利用V_排′=V_浸+V_铅坠求出浮标浸入水中的体积V_浸．

（1）铅坠受到水的压强：

p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1.2m=1.2×10⁴Pa；

（2）浮标有[2/3]的体积浸入水中时：

浮标浸入水中的体积：

V_排=[2/3]V_浮标=[2/3]×15cm³=10cm³=10^-5m³

浮标受到的浮力：

F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×10^-5m³=0.1N；

（3）铅坠的质量：

m=ρV=11g/cm³×0.5cm³=5.5g=5.5×10^-3kg

铅坠受到的重力：

G=mg=5.5×10^-3kg×10N/kg=0.055N

由于铅坠未接触池底，浮标和铅坠静止时受到的浮力：

F_浮′=G=0.055N

根据阿基米德原理，此时排开水的体积

V_排′=

F′浮

gρ水=

0.055N

10N/kg×1.0×103kg/m3=5.5×10^-6m³=5.5cm³

浮标浸入水中的体积

V_浸=V_排′-V_铅坠=5.5cm³-0.5cm³=5cm³．

答：（1）铅坠在水面下1.2m处受到水的压强是1.2×10⁴Pa；

（2）此时浮标受到的浮力是0.1N；

（3）浮标静止时浸入水中的体积为5cm³．

点评：

本题考点： 液体的压强的计算；密度公式的应用；重力的计算；浮力大小的计算；物体的浮沉条件及其应用．

考点点评： 本题考查了利用所学知识（密度、重力、阿基米德原理、浮沉条件）分析解决实际问题的能力，综合性强、知识点多，属于难题．